Le réseau synaptique contient une abondance de cliques de neurones liés dans des cavités qui guident l’émergence d’une activité corrélée. En réponse à des stimuli, l’activité corrélée lie les neurones connectés synaptiquement en cliques et cavités fonctionnelles qui évoluent selon une séquence stéréotypée vers une complexité maximale. Nous proposons que le cerveau traite les stimuli en formant des cliques et des cavités fonctionnelles de plus en plus complexes.
La façon dont la structure d’un réseau détermine sa fonction n’est pas bien comprise. Pour les réseaux neuronaux en particulier, il nous manque un cadre mathématique unificateur pour décrire sans ambiguïté le comportement émergent du réseau en fonction de sa structure sous-jacente (Bassett et Sporns, 2017). Bien que la théorie des graphes ait été utilisée pour analyser la topologie des réseaux avec un certain succès (Bullmore et Sporns, 2009), les méthodes actuelles se limitent généralement à analyser comment la connectivité locale influence l’activité locale (Pajevic et Plenz, 2012 ; Chambers et MacLean, 2016) ou la dynamique des réseaux mondiaux (Hu et al., 2014), ou comment les propriétés des réseaux mondiaux comme la connectivité et l’équilibre des neurones excitateurs et inhibiteurs influencent la dynamique des réseaux (Renart et al., 2010 ; Rosenbaum et al., 2017). L’une de ces propriétés des réseaux mondiaux est la petite taille du monde. S’il a été démontré que l’étroitesse du monde optimise l’échange d’informations (Latora et Marchiori, 2001) et que le recâblage adaptatif pendant une activité chaotique conduit à des réseaux mondiaux de petite taille (Gong et Leeuwen, 2004), le degré d’étroitesse du monde ne peut pas décrire la plupart des propriétés des réseaux locaux, comme les différents rôles des neurones individuels.
La topologie algébrique (Munkres, 1984) présente l’avantage unique de fournir des méthodes permettant de décrire quantitativement à la fois les propriétés des réseaux locaux et les propriétés des réseaux mondiaux qui émergent de la structure locale, unifiant ainsi les deux niveaux. Plus récemment, la topologie algébrique a été appliquée aux réseaux fonctionnels entre les régions du cerveau à l’aide de l’IRMf (Petri et al., 2014) et entre les neurones à l’aide de l’activité neuronale (Giusti et al., 2015), mais les connexions synaptiques sous-jacentes (réseau structurel) étaient inconnues. En outre, toutes les analyses topologiques formelles ont négligé la direction du flux d’informations, puisqu’elles n’ont analysé que des graphiques non dirigés.
La topologie algébrique (Munkres, 1984) offre l’avantage unique de fournir des méthodes permettant de décrire quantitativement à la fois les propriétés du réseau local et les propriétés du réseau global qui émergent de la structure locale, unifiant ainsi les deux niveaux. Plus récemment, la topologie algébrique a été appliquée aux réseaux fonctionnels entre régions du cerveau à l’aide de l’IRMf (Petri et al., 2014) et entre neurones à l’aide de l’activité neuronale (Giusti et al., 2015), mais les connexions synaptiques sous-jacentes (réseau structurel) étaient inconnues. En outre, toutes les analyses topologiques formelles ont négligé la direction du flux d’informations, puisqu’elles n’ont analysé que des graphiques non dirigés ».
